Reference · 术语表

KITE 术语表

每课统一使用这些术语；组会讲述也以此为准。

内生变量 Endogenous: 预测目标及其历史。记 $X_{\text{endo}}\in\mathbb{R}^{N\times T}$（历史）、$Y_{\text{endo}}\in\mathbb{R}^{N\times F}$（未来目标）。$N$=内生变量数。
外生变量 Exogenous / Covariate: 非目标的驱动变量（天气、电价、负载等）。记 $X_{\text{exo}}\in\mathbb{R}^{D\times T}$（历史）、$Y_{\text{exo}}\in\mathbb{R}^{D\times F}$（已知未来）。$D$=外生变量数。论文 condition $c=\{X_{\text{exo}},Y_{\text{exo}}\}$。
协变量无关 / 协变量条件 Covariate-Agnostic / -Conditioned: 前者 $q_\theta(Y_{\text{endo}}\mid X_{\text{endo}})$ 不用外生；后者 $p_\theta(Y_{\text{endo}}\mid X_{\text{endo}},X_{\text{exo}},Y_{\text{exo}})$ 用外生。KITE 同时学两者。
Flow Matching (FM): 生成骨干：学向量场 $v_\theta$ 把源 $p_0$ 传输到目标 $p_1$。直线插值路径 $Y_s=s\,Y_{\text{endo}}+(1-s)\,Y_0$，目标速度 $\hat v=Y_{\text{endo}}-Y_0$。
源分布 Source distribution: FM 的起点 $Y_0$。标准做法 $\sim\mathcal N(0,I)$；KITE 用 HCM 替换。
历史条件流形 HCM (History-Conditional Manifold): 可学源分布 $Y_0=\mu_{\text{hist}}+\sigma_{\text{hist}}\delta_{\text{hist}}$。三子件：barycenter mapping（$\mu$）、uncertainty estimator（$\sigma$）、manifold projector（$\delta$）；加 coverage constraint $L_{CC}$。
知识引导条件化 KGC (Knowledge-Guided Conditioning): 用统计先验 $S=\{s_{ij}\}$ 调制内生–外生注意力的双线性机制：$\mathrm{Attn}=q_i(W_1+s_{ij}W_2)k_j^\top$。实现拆 $A_b$（数据支）+ $A_g$（先验支）+ log-gating。
统计先验 Statistical Knowledge $S$: $N\times D$ 矩阵，$s_{ij}$=第 $i$ 内生与第 $j$ 外生的统计关联强度。主用 Pearson 相关；消融含 Granger 因果。归一化 $\tilde S=\mathrm{Norm}(|S|)\in[0,1]$。
无分类器引导 CFG (Classifier-Free Guidance): 训练以概率 $p_{\text{con}}$ 丢弃条件 $c\to\varnothing$，同网学有/无条件速度场；推理 $\hat v_s=(1+\gamma)v_\theta(c)-\gamma v_\theta(\varnothing)$。
引导尺度 Guidance scale $\gamma$: 外生影响强度旋钮。$\gamma=0$ 退回纯条件生成；经验最优 $\gamma\in\{1.2,1.4\}$。
拓扑落差 Topological disparity: 无上下文源与局域协变量条件目标之间分布形态的差距，使传输路径长而曲折。
伪相关 Spurious correlation: 训练集里偶然的内外生相关，被数据驱动注意力学到；迭代生成中沿轨迹放大。
路径管半径 Path-tube radius $R$: $R_H=\sup_s\|Y_{sH}-\mu(h)\|_1$（HCM）、$R_G=\sup_s\|Y_{sG}\|_1$（高斯）。衡量直线路径偏离中心的程度。
Jacobian budget $B=a+bR$: 局部正则条件下路径管半径决定向量场局部放大扰动的能力；$R$ 小则 $B$ 小，误差放大弱。